你应该意识到， 一个向量开始并不重要，重要的是它有多长以及它进入的方向。因此，向量 b 从5开始，长度为3个单位并指向“右”，使其与从0开始并且变为3的向量相同。现在，您还可以将这些向量加起来，将两个向量 a 和 b 结束，以获得相等的向量 c 到8。负数呢？好吧，如果在上面的图像中，指向“右”的向量对应于正数，则可以看到指向“左”的向量将对应于负数，从而使得一维向量和 有符号（+/-）数并没有什么不同。这解释了向量的基本概念：只有长度和方向（在这种情况下为“左”或“右”）计数，而不是位置。

那二维向量又怎么样呢？好吧，我们可以认为它们不仅包括“左”和“右”，而且还包括“向上”和“向下”：

现在，那些实际上并不是矢量，因为我们仍然需要使用它们的起点和终点坐标来减少它们。看看vector a </ i0>我们可以看到它的起始坐标为[2,2]，结束坐标为[4,3]，所以为了得到这个向量，我们需要将它减少 从起始坐标减去结束坐标，如下所示：[（x2-x1），（y2-y1）] = [（4-2），（3-2）] = [2,1]。现在我们对向量 b做同样的事： [(-1.2 -(-3.2)) ,(2.1 - 1.1)] = [2 ,1]. 注意到什么嘛？这两个向量相同！这是另一个证明向量没有位置，只有方向和长度的示例，我们可以围绕局部[0,0]轴相对于彼此绘制这些向量：